동적 프로그래밍

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동적 프로그래밍(Dynamic Programming, DP) 은 MDP의 완전한 모델(전이 확률 P, 보상 R)을 알고 있을 때 최적 정책을 계산하는 방법입니다. DP의 핵심 아이디어: 벨만 방정식을 반복적으로 적용하여 가치 함수를 계산 큰 문제를 작은 하위 문제로 분해 \to 하위 문제의 해를 저장\cdot재사용 "계획(Planning)" 방법: 환경과 상호작용 없이 모델만으로 풀이 DP가 필요한 조건: 1. 최적 부분 구조: 최적 해가 하위 문제의 최적 해로 구성 2. 중복 하위 문제: 같은 하위 문제가 반복 등장 \to 저장해서 재사용 3. 완전한 MDP 모델: P(s'|s,a)와 R(s,a,s')를 정확히 알아야 함 두 가지 핵심 알고리즘: 정책 반복(Policy Iteration) : 평가와 개선을 번갈아 수행 가치 반복(Value Iteration) : 평가와 개선을 한 번에 결합 DP vs 모델 프리: DP: 모델을 알아야 함 \to 계획(Planning) \to 정확한 해 MC/TD: 모델 불필요 \to 학습(Learning) \to 경험 기반 근사

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