엣지 검출(Canny, Sobel)

엣지(Edge)는 이미지에서 밝기(intensity)가 급격히 변하는 지점입니다.

왜 중요한가?

• 물체의 경계, 질감 변화, 그림자 경계 등 핵심 정보가 엣지에 집중
• 인간 시각 시스템도 엣지를 먼저 인식 → 물체 형태 파악
• 전체 픽셀의 극히 일부만으로 장면의 구조를 표현 가능

엣지가 발생하는 4가지 원인:

• 깊이 불연속(Depth discontinuity): 물체가 배경 앞에 있을 때
• 표면 방향 변화(Surface normal): 곡면에서 법선 방향이 바뀔 때
• 재질 변화(Material change): 서로 다른 텍스처/색상 경계
• 조명 변화(Illumination): 그림자 경계

수학적 정의:
1D 신호 f(x)에서 엣지는 미분 f'(x)의 극값(극대 또는 극소)에 해당합니다.
2D 이미지에서는 \nabla I = \left(\frac{\partial I}{\partial x}, \frac{\partial I}{\partial y}\right)의 크기가 큰 지점이 엣지입니다.

핵심: 엣지 검출 = 이미지의 밝기 변화(그래디언트)가 큰 픽셀 찾기

Canny 엣지 검출기는 최적 엣지 검출의 세 기준(검출, 위치, 단일 응답)을 만족하도록 설계되었다 (Canny, 1986).