이미지 필터링과 변환 — 픽셀을 다루는 기본기

이미지 필터링이란 무엇일까요?

각 픽셀의 값을 주변 픽셀들과의 수학적 연산으로 새로운 값으로 바꾸는 기법이에요.

왜 이게 필요할까요? 카메라로 찍은 사진에는 항상 노이즈가 섞여 있어요.

센서의 열, 조명 부족, 전자 간섭 등으로 원치 않는 잡음이 생기거든요.

그림 왼쪽을 보세요. 공간 도메인 필터링은 픽셀 좌표에서 직접 연산하는 방식이에요.

커널이라는 작은 행렬을 이미지 위에 올려놓고, 가중합을 계산해서 출력을 만들어요.

3곱하기3 커널이면 9개 픽셀의 값에 가중치를 곱해서 더해요.

그림에서 중앙의 주황색 80이 현재 처리할 픽셀이에요. 주변 8개 이웃과 함께 연산해요.

계산 결과를 보면, 모든 값에 9분의 1을 곱해서 더하면 57.4가 나와요.

그림 오른쪽은 주파수 도메인이에요. 푸리에 변환으로 이미지를 주파수 성분으로 분해해요.

중심에 저주파, 바깥에 고주파가 위치해요. 밝기의 천천한 변화가 저주파, 엣지가 고주파예요.

핵심은 컨볼루션 정리예요. 공간에서의 컨볼루션은 주파수에서의 곱셈과 동치예요.

작은 커널이면 공간 도메인이 빨라요. 큰 커널이면 에프에프티가 효율적이에요.

하단 색상 박스들을 보세요. 블러링, 샤프닝, 엣지 검출, 노이즈 제거 모두 같은 컨볼루션으로 동작해요.

커널 값만 바꾸면 완전히 다른 효과가 나타나요. 이것이 필터링의 강력함이에요.

이 레슨에서는 공간 도메인 필터링에 집중하며, 다양한 커널의 효과를 하나씩 살펴볼 거예요.

실무에서 어떤 필터를 언제 써야 하는지, 파라미터는 어떻게 조정하는지도 함께 배울 거예요.

핵심을 기억하세요. 필터링의 본질은 이웃 픽셀의 가중합이에요.

가중치를 어떻게 정하느냐에 따라 블러, 샤프닝, 엣지 검출 등 다양한 효과가 나타나요.

자, 이제 가장 기본적인 연산인 컨볼루션부터 자세히 파고들어 볼까요?