PCA를 이용한 차원 축소

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차원 축소란? — 왜 필요한가 차원 축소의 정의 차원 축소(Dimensionality Reduction)는 고차원 데이터에서 핵심 정보를 보존하면서 변수의 수를 줄이는 기법 현실 데이터는 수백, 수천 개의 특성(feature)을 가지지만 실제로 유의미한 방향은 그보다 훨씬 적음 차원 축소가 필요한 이유 1. 차원의 저주(Curse of Dimensionality) 해결 차원이 높아질수록 데이터 포인트 사이의 거리가 균일해짐 kNN 같은 거리 기반 알고리즘의 성능이 급격히 떨어짐 2. 학습 시간과 메모리 절약 1000차원 데이터를 50차원으로 줄이면 연산량이 수십 배 감소 3. 시각화 가능 사람의 눈은 2D 또는 3D까지만 인식 고차원 데이터를 2D로 투영해야 패턴 파악 가능 4. 잡음(noise) 제거 효과 분산이 작은 축은 대부분 잡음 이를 버리면 오히려 모델 성능이 향상됨 차원 축소 과정 3D 데이터를 2D 평면으로 투영하는 과정 원본 데이터의 분산이 가장 큰 방향 두 개를 선택하여 차원을 줄이는 원리 차원 축소 방법들 전처리 단계에서 사용 주요 방법: PCA, t-SNE, UMAP, LDA 등 이 레슨에서는 가장 기본이자 핵심인 PCA를 깊이 있게 다룸 PCA는 Pearson이 최초 제안하고 Hotelling이 통계적으로 정립한 차원 축소 기법이다 (Hotelling, 1933).

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