확률 분포와 생성 모델 — 불확실성을 다루는 수학

확률 분포는 인공지능의 가장 근본적인 언어입니다.

오늘 우리가 사용하는 모든 생성 AI는 결국 데이터의 확률 분포를 학습하고 샘플링하는 것이에요.

그림 왼쪽을 보세요, 입력 데이터가 있습니다.

이미지, 텍스트, 음성 같은 데이터는 모두 어떤 확률 분포에서 나온 샘플이에요.

가운데 영역을 보시면 확률적 모델링이라는 큰 틀이 있습니다.

분류는 입력이 주어졌을 때 정답 확률을 출력하는 것이고요.

생성은 데이터 분포 자체를 학습해서 새로운 샘플을 만드는 겁니다.

그리고 학습이라는 것은 결국 두 분포 사이의 거리를 줄이는 과정이에요.

오른쪽을 보시면 이미지 생성, 텍스트 생성, 이상탐지까지 모두 분포 기반이죠.

이제 하단의 분포 동물원을 봅시다.

가우시안은 연속값에, 베르누이는 이진 선택에 사용됩니다.

카테고리컬은 다중 분류, 포아송은 사건 횟수를 모델링해요.

지수족은 이 모든 분포를 하나로 통합하는 프레임워크입니다.

그리고 잠재 변수 모델은 관측할 수 없는 숨겨진 원인을 다루는 거예요.

하단의 파란 상자를 보면, 결국 공통 원리는 분포를 학습하고 샘플링하는 것입니다.

이 레슨에서는 이 모든 분포의 기초부터 브이에이이, 플로우, 디퓨전까지 한 흐름으로 다룹니다.

확률 분포를 제대로 이해하면 생성 AI의 원리가 투명하게 보이게 됩니다.

자, 가우시안 분포부터 시작해봅시다.

중심극한정리 때문에 가우시안이 왜 그렇게 중요한지 곧 알게 될 거예요.

준비되셨나요? 불확실성을 다루는 수학의 세계로 들어갑시다.