귀납의 한계 — 데이터만으로는 진리에 닿지 못한다

우리는 매일 귀납적으로 사고합니다.

해가 매일 떴으니 내일도 뜰 거라고 자연스럽게 생각하죠.

그런데 이 자연스러운 추론에 심각한 결함이 숨어 있어요.

그림 왼쪽을 보세요. 백조를 관찰하는 과정이 나와 있어요.

백조 1을 보니 흰색, 백조 2도 흰색, 만 마리를 봐도 전부 흰색이에요.

그래서 우리는 모든 백조는 흰색이라고 결론 짓습니다.

하지만 주황색 화살표를 보세요. 이 도약에는 논리적 보장이 없어요.

만 번의 관찰이 만 한 번째를 보장하지 않기 때문이에요.

가운데 빨간 영역을 보면, 흄이 1739년에 던진 질문이 나와 있어요.

지금까지 항상 에이 다음에 비가 왔다고 해서, 앞으로도 그럴까요?

이걸 정당화하려면 논리적 근거나 경험적 근거가 필요해요.

하지만 논리는 연역이라 귀납을 증명할 수 없고요.

경험을 쓰면 귀납을 전제해야 하니 순환 논증에 빠져요.

보라색과 시안색 타원 사이 점선 화살표가 이 순환을 보여줘요.

이제 오른쪽 초록 영역을 보세요. 머신러닝과의 연결이에요.

훈련 데이터는 과거 관찰이고, 모델 학습은 귀납 도약이에요.

그리고 일반화, 즉 새 데이터 예측이 미래에 대한 추론이죠.

과적합은 귀납 실패의 전형적 사례예요.

분포가 바뀌면 그건 검은 백조와 같은 상황이고요.

피해킹은 데이터에서 원하는 패턴만 찾는 확증 편향이에요.

결국 귀납의 한계를 인식하는 것이 올바른 추론의 출발점이에요.

이번 레슨에서 흄부터 포퍼, 베이즈까지 이 문제를 깊이 탐구해봅시다.